http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1567
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1567


Задание

Постройте график функции
y = (x2+6,25)(x+1)
____−1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2+6,25)(x+1)
____−1−x

y = (x2+6,25)(x+1)
____−(1+x)

−1−x ≠ 0
х ≠ – 1


y = – x2+6,25



y=kx дожна проходить через точку ( – 1; 5,25)
5,25 = – 1k
k = – 5.25

Ответ: – 5.25

Задание

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 1 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 255 / (х+1) ч
против течения плывет 255 / (х-1) ч

__255__ - __ 255 __ = 2
х - 1 ____ х + 1

255(х+1) - 255 (х-1) = 2 (х+1)(х-1)

2 ∙ 255 ∙ 1 = 2 ( х ² - 1 )

255 ∙1 = х ² - 1

х ² = 255 ∙1 + 1

х² = 256

х = 16

Ответ: 16

Задание

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 18 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 17 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,7 * 18 ) / ( 17 - 1,7 )= 2

Ответ: 2

Задание

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:4. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

Опубликовано 04 September 2018