http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1568
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1568


Задание

Найдите значение выражения
√24 ⋅ √540
√720
РЕШЕНИЕ:
√24 ⋅ √540 =
√720

√24 ⋅ √6 = √3 ⋅ √6 = √(3∙3∙2) = 3√2
√8

Ответ: 3√2

Задание

Моторная лодка прошла против течения реки 221 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 4 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 221 / (х+4) ч
против течения плывет 221 / (х-4) ч

__221__ - __ 221 __ = 2
х - 4 ____ х + 4

221(х+4) - 221 (х-4) = 2 (х+4)(х-4)

2 ∙ 221 ∙ 4 = 2 ( х ² - 16 )

221 ∙4 = х ² - 16

х ² = 221 ∙4 + 16

х² = 900

х = 30

Ответ: 30

Задание

Две трубы, диаметры которых равны 9 см и 12 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

S1 = πd12 / 4
S2 = πd22 / 4
S = πd2 / 4

S12 + S22 = S

πd1 2/ 4 + πd2 2/ 4 = πd2 / 4

d1 2 + d2 2 = d2

91 2 + 122 2 = d2

d2 = 225

d = 15

Ответ: 15

Задание

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 25 ° + 40 ) = 115 °

Ответ: 115

Опубликовано 04 September 2018