http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1576
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1576
Задание
Постройте график функции y=|x|x−|x|−3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=|x|x−|x|−3x
при х > 0 y = x
2
– x – 3x = x
2
– 4x
при х > 0
y = x
2
– 4x
при х < 0 y = – x
2
+ x – 3x = – x
2
– 2x
при х < 0
y = – x
2
– 2x
Две общие точки в вершинах парабол
х = 2 ⇒ у = – 4
х = – 1 ⇒ у = 1
Ответ: – 4 ; 1
Задание
При каких значениях a выражение 7a+4 принимает положительные значения?
1) a<− 4/7
2) a>− 4/7
3) a>− 7/4
4) a<− 7/4
РЕШЕНИЕ:
7a+4 > 0
7a > - 4
a > -4/7
Ответ: 2
Задание
Отрезок AB=45 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
РЕШЕНИЕ:
По т.Пифагора
AO² = AB²+OB² = 45 ² + 60 ² = 5625
AO =√ 5625 = 75
AD = AO - R = 75 - 60 = 15
Ответ: 15
Задание
Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 7 минут?
РЕШЕНИЕ:
Для минутной стрелки 60 минут - 360° ⇒ 1 минута = 360 / 60 = 6 °
7 минут = 7 * 6° = 42
Ответ: 42
Опубликовано 04 September 2018
