http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1591
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1591


Задание

Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, а во втором – 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?
РЕШЕНИЕ:
1 сплав х кг меди 35% = 0,35х
2 сплав у кг меди 60% = 0,6у
1+2 сплав (х+у) кг меди 0,35х + 0,6у или 40% = 0,4(х+у)

0,35х + 0,6у = 0,4(х+у)
0,35х + 0,6у = 0,4х + 0,4у
0,35х - 0,4х = 0,4у - 0,6у
-0,05х =-0,2у
5х = 20у
х = 4у

х = 4 (1 сплав)
у=1 (2 сплав)

Ответ: Отношение 4:1

Задание

Решите систему уравнений
2x2+3y2=11,
4x2+6y2=11x.

РЕШЕНИЕ:

2x2+3y2=11,
4x2+6y2=11x.

Умножим первое уравнение на 2

4x2+6y2=22,
4x2+6y2=11x.

11х = 22

х = 2


2x2+3y2=11

2∙22+3y2=11

8+3y2=11

3y2=3

y2=1

у = ±1

Ответ: х=2, у=±1

Задание

Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле
равно 3 м. Длина троса равна 5 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

√( 5 2 - 3 2) = √ 16 = 4

Ответ: 4

Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

РЕШЕНИЕ:
Ответ: 6

Опубликовано 04 September 2018