Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1592
Задание
Магазин закупил на складе футболки и стал продавать их по цене на 70% больше закупочной. В конце года цена была снижена на 40%. Какая цена больше: та, по которой магазин закупил футболки, или их цена в конце года – и на сколько процентов?
РЕШЕНИЕ:
Цена закупки х руб
Цена продажи 170% = 1,7х руб
Цена в конце года (100-40)%=60%=0,6*1,7х=1,02х
1,02х-х=0,02х=2%
Ответ: Цена в конце года больше закупочной на 2%
Задание
Решите систему уравнений
2x2+4y2=24,
4x2+8y2=24x.
РЕШЕНИЕ:
2x2+4y2=24,
4x2+8y2=24x.
Умножим первое уравнение на 2
4x2+8y2=48,
4x2+8y2=24x.
24х = 48
х = 2
2x2+4y2=24
2∙22+4y2=24
8+4y2=24
4y2=16
y2=4
у = ±2
Ответ: х=2, у=±2
Задание
Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле
равно 6 м. Длина троса равна 10 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.
РЕШЕНИЕ:
√( 10 2 - 6 2) = √ 64 = 8
Ответ: 8
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
