http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1607
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1607


Задание

Найдите значение выражения ( 4,7⋅ 10 − 2 )( 8⋅ 10 − 3 ) .
РЕШЕНИЕ:
( 4,7 *10 -2 )( 8 *10 -3 )= 4,7 * 8 *10 -2 + ( -3 )= 37,6 * 10 -5
Ответ: 37,6 * 10 -5

Задание

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 11 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+11) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 40 мин или 2/3 часа пробежал расстояние на 4 км большее.


2 (х+11) - х = 4
3

2х + 22 - 3х = 12

-х = - 10

х = 10

Ответ: 10

Задание

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 23:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 28.
РЕШЕНИЕ:

k= 23 / 1
p = 23 / 1 * 28 + 28 = 672

Ответ: 672

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=9, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 98∘ и 142∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 98 = 196
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 142 = 284

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 196 + 284 - 180 = 360
BC + 300 = 360
BC = 60

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 60о

∆BMC равносторонний, ВС = а = 9

АЕ = 2а = 2 ∙ 9 = 18

Ответ: 18

Опубликовано 04 September 2018