Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1608
Задание
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q= I 2 Rt , где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=1521 Дж, I=6,5 A, R=4 Ом.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 18 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:
Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+10) км/ч.
За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-18 = 42 мин или 42/60 = 14/20 = 7/10 часа пробежал расстояние на 4 км большее.
7 (х+10) - х = 4
10
7х + 70 - 10х = 40
-3х = - 30
х = 10
Ответ: 10
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 54, а основание — 24. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 24 = 54
2а = 54 - 24
2а = 30
а = 15
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 54 / 2 = 27
S = √27 (27-15)(27-15)(27-24) = √(27∙12∙12∙3) = 9∙12 = 108
Ответ: 108
Задание
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
