http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1614
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1614
Задание
Найдите значение выражения 61a−11b+50, если
2a−7b+5
=9.
7a−2b+5
РЕШЕНИЕ:
2a−7b+5 = 9 (7a−2b+5)
2a−7b+5 = 63a - 18b + 45
63a - 18b + 45 - 2a + 7b - 5 = 0
61a - 11b + 40 = 0
61a−11b+50 = (61a−11b+40)+10 = 0 + 10 = 10
Ответ: 10
Задание
Известно, что a и b — положительные числа и a<b. Сравните 1/a и 1/b.
РЕШЕНИЕ:
Пусть a=2, b=4 (a<b)
Сравним 1/a и 1/b
1/2 > 1/4
1/a > 1/b
Ответ: 1/a > 1/b
Задание
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 10, а средняя линия равна 5.
РЕШЕНИЕ:
S ABCD = S ∆ACM
В ∆ACM
AC = 10
CM = 16
AM = 2 EF = 2 ∙ 5 = 10
p = ( 10 + 16 + 10 )/2 = 18
S = √ 18 ( 18 - 10 )( 18 - 16 )( 18 - 10 ) = √ 2304 = 48
Ответ: 48
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 49° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 49 + 49 = 98
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 98 = 82
Наименьший из углов между диагоналями = 82
Ответ: 82
Опубликовано 04 September 2018
