http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1626
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1626


Задание

Найдите значение выражения (x+5)2​−x(x−10) при x=− 1/20.

РЕШЕНИЕ:
(x+5)2​−x(x−10) = x² + 10x + 25 - x² + 10x = 20x + 25

20x + 25 = 20 (-1/20) + 25 = - 1 + 25 = 24

Ответ: 24

Задание

Принтер печатает одну страницу за 8 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 2 минуты?

РЕШЕНИЕ:

2 мин = 2 * 60 сек = 120 сек : 8 сек = 15 страниц

Ответ: 15

Задание

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 20 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(25² - 20² ) = √225 = 15

Ответ: 15

Задание

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 16 и 20, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 4
AB = 16
CD = 20

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 20 / 2 = 10

AD = 2 EF - BC = 20 - 4 16

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 20 ² - ( 16 - 4 )² = 400 - 144 256 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 16 + 4 ) ∙ 16 / 2 = 160

Ответ: 160

Опубликовано 04 September 2018