http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1628
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1628
Задание
Найдите значение выражения (a−3)
2
−a(6+a) при a=− 1/12.
РЕШЕНИЕ:
(a−3)
2
−a(6+a) = a² - 6a + 9 - 6a - a² = - 12a + 9
- 12a + 9 = - 12 (-1/12) + 9 = 1 + 9 = 10
Ответ: 10
Задание
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x
2
−36≤0
2) x
2
−6x≤0
3) x
2
−6x≥0
4) x
2
−36≥0
РЕШЕНИЕ:
1) x
2
−36≤0 ⇒ (x-6)(x+6) ≤ 0
2) x
2
−6x≤0 ⇒ x(x-6) ≤ 0 ⇒ x ∈ [ 0; 6]
3) x
2
−6x≥0 ⇒ x(x-6) ≥ 0
4) x
2
−36≥0 ⇒ (x-6)(x+6) ≥ 0
Ответ: 2
Задание
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 5 и 13. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 13
2
- 5
2
) = √ 144 = 12
Ответ: 12
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 294,
а боковая сторона — 75. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 75 + 75 = 294
а = 294 - 75 - 75
а = 294 - 150
а = 144
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 294 / 2 = 147
S = √147 (147-75)(147-144)(147-144) = √(147∙72∙72∙3) = 1512
Ответ: 1512
Опубликовано 04 September 2018
