http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1633
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1633


Задание

Найдите значение выражения (a+3)2​−2a(3−4a) при a=− 1/3.

РЕШЕНИЕ:
(a+3)2​−2a(3−4a) = a² + 6a + 9 - 6a + 8a² = 9a² + 9

9a² + 9 = 9 (-1/3)² + 9 = 1 + 9 = 10

Ответ: 10

Задание

Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,58 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
РЕШЕНИЕ:
Зима х - 100%
Лето 0,58х - у%
=============
у = 0,58х ∙ 100 : х = 58

100 - 58 = 42%

Ответ: 42

Задание

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 9 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 41 2 - 9 2) = √ 1600 = 40

Ответ: 40

Задание

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 56°, 58° и 66°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 56 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 112 = 68

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 58 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 116 = 64

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 66 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 132 = 48

Ответ: 68 , 64 , 48

Опубликовано 04 September 2018