Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1655
Задание
Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC — температура
в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 23° по шкале Цельсия?
РЕШЕНИЕ:
tF= 1,8 * 23 + 32 = 73,4 Ответ: 73,4
Задание
Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
РЕШЕНИЕ:
Проехал 350 / 70 + 105 / 35 + 160 / 80 = 10 часов
Проехал 350 + 105 + 160 = 615 км
Средняя скорость 615 / 10 = 61,5
Ответ: 61,5
Задание
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2
S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM
S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM
S∆ABC = 4 ∙ 12 = 48
SABMN = 48 - 12 = 36
Ответ: 36
Задание
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 13 2 - 12 2) = √ 25 = 5
