http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1657
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1657


Задание

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC — температура
в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 25° по шкале Цельсия?
РЕШЕНИЕ:
tF= 1,8 * 25 + 32 = 77
Ответ: 77

Задание

Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 140 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
РЕШЕНИЕ:

Проехал 330 / 110 + 140 / 35 + 150 / 50 = 10 часов

Проехал 330 + 140 + 150 = 620 км

Средняя скорость 620 / 10 = 62

Ответ: 62

Задание

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=17. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.


РЕШЕНИЕ:



a =7 и b =17

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

17x = 7 + 17 + y
7x _ CD

17 CD = 7 (24 + y)

17 CD = 168 +7y

y = 17 CD / 7 – 24

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (7 + 17 + y)

CD2 = (17 CD / 7 – 24) ∙ (7 + 17 + 17 CD / 7 – 24)

CD2 = (17 CD / 7 – 24) ∙ 17 CD / 7

CD = (17 CD / 7 – 24) ∙ 17 / 7

49 CD = 289 CD – 24 ∙ 17 ∙ 7

289 CD – 49 CD = 24 ∙ 17 ∙ 7

240 CD = 24 ∙ 17 ∙ 7

CD = 11.9

Ответ: 11.9

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,5. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 2 / 0.5 = 4

Ответ: 4

Опубликовано 04 September 2018