Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1668
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+8x+12=(x+2)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
x2+8x+12=0
D = ( 8)2 − 4∙1∙12 = 64 – 48 = 16 = 42
x1 = (−8+4)/2 = – 4/2 = – 2
x1 = (−8−4)/2 = −12/2 = −6
x2+8x+12 = (x+2)(x−( – 6))
x2+8x+12=(x+2)(x−a)
a = – 6
Ответ: – 6
Задание
Принтер печатает одну страницу за 15 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 1 минуту?
РЕШЕНИЕ:
1 мин = 1 * 60 сек = 60 сек : 15 сек = 4 страниц
Ответ: 4
Задание
Окружности радиусов 20 и 44 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 20
r2 = 44
r2 + r1 = 64
r2 * r1 = 880
h = 4 * 880 / 64 = 55
Ответ: 55
Задание
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 20 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 26 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
РЕШЕНИЕ:
Высота ступеньки 20см = 0,20 м
Длина ступеньки 48см = 0,48 м
