http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1685
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1685
Задание
Найдите значение выражения
__x
2
___
:
__x__
при x = 8 − 7√5 , y = 3 − √5
x
2
+7xy
__
x
2
−49y
2
РЕШЕНИЕ:
__x
2
___
:
__x__
=
x
2
+7xy
__
x
2
−49y
2
__x
2
___
∙
(x-7y)(x+7y)
=
x(x+7y)
_____
x
x - 7y = 8 - 7√5 - 7( 3 − √5) = 2 - 7√5 - 21 + 7√5 = - 19
Ответ: - 19
Задание
Городской бюджет составляет 58 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 35%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
РЕШЕНИЕ:
58 ∙ 0,35 = 20,3 млн рублей
Ответ: 20,3 млн руб
Задание
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 100, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
Катет = 100 sin45
S = 100 sin45 * 100 sin45 / 2 = 2500
Ответ: 2500
Задание
В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=115°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
В равнобедренной трапеции ∠B + ∠D = 180° ⇒ ∠D = 180° - 115 ° = 65
Третий угол в ∆ ACD
∠СAD = 180° - 2 ∙ 115 ° = 180° - 130 = 50 °
Ответ: 50
Опубликовано 04 September 2018
