http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1687
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1687


Задание

При каких значениях р вершины парабол у = х2 + 4рх – 1 и у = –х2 + 6рх – р расположены по разные стороны от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у =х2 + 4рх – 1

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4p/2 = – 2p

y0 =( – 2p)2 + 4р( – 2p) – 1 = 4p2 – 8p2 – 1 =

= – 4p2 – 1 < 0 при любом х ⇒ y0 второй параболы так же должно быть < 0

Второй график у =–х2 + 6рх – р

Вершина:

х0 = – b/2a = – 6p/( – 2) = 3p

y0 = –(3p)2 + 6р(3p) – р = – 9p2 + 18p2 – p =
= 9p2 – p = p( 9p – 1)

y0 = p( 9p – 1)


y0 = p( 9p – 1)
p( 9p – 1) < 0
Решим методом интервалов: p( 9p – 1) = 0
p = 0 или p = 1/9

___ + __о ____ – ___о___ + ____
_____ 0 _______1/9

Ответ: ( 0 ; 1/9)

Задание

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 13:27. Какой процент в фарше составляет свинина?
РЕШЕНИЕ:
13 + 27 = 40
40 х = 100 %
х = 2,5 %

Свинина составляет
27 х = 67,5 %

Ответ: 67,5

Задание

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 18 минут?
РЕШЕНИЕ:

Для минутной стрелки 60 минут - 360° ⇒ 1 минута = 360 / 60 = 6 °

18 минут = 18 * 6° = 108

Ответ: 108

Задание

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 12, а меньшее основание BC равно 4.

РЕШЕНИЕ:

AD = 2KM - BC = 2 ∙ 12 - 4 = 24 - 4 = 20

HD = (AD - BC)/2 = (20 - 4) / 2 = 8

Ответ: 8

Опубликовано 04 September 2018