Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1691
Задание
Сократите дробь x3+2x2−9x−18
(x−3)(x+2)
РЕШЕНИЕ:
x3+2x2−9x−18 =
(x−3)(x+2)
x2(x+2)−9(x+2) =
(x−3)(x+2)
(x2−9)(x+2) =
(x−3)(x+2)
(x−3)(x+3)(x+2) =
(x−3)(x+2)
= x+3
Ответ: x+3
Задание
Решите уравнение 4x2−16x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
РЕШЕНИЕ:
4x2−16x=0
4х (х−4) = 0
4х = 0 или х −4 = 0
х = 0 или х = 4
Ответ: 4
Задание
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD .
РЕШЕНИЕ:
S ∆AMD = S ∆AMB - т.к. AM медиана
S ∆AMD = S ∆AMB = ∆ABD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4
Задание
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции основания параллельны.
