http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1692
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1692


Задание

Найдите значение выражения √(18⋅80) ⋅ √30
РЕШЕНИЕ:

√(18⋅80) ⋅ √30 = √(9∙2 ⋅ 4∙2∙10 ∙ 3∙10) = 3∙2∙2∙10√3 = 120√3

Ответ: 120√3

Задание

Решите уравнение 5x2​+15x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

5x2​+15x=0

5х (х+3) = 0

5х = 0 или х + 3 = 0

х = 0 или х = - 3

Ответ: - 3

Задание

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 28,5 см, а длина — 88 см. Расстояние между точками A и B составляет 37 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 28,5см = 0,285 м
Длина ступеньки 88см = 0,88 м

37² = (0.285 k)² + (0.88k)²

1369 = 0.855625 k²

k² = 1369 / 0.855625

k² = 1600

k = 40

Высота 40 ∙ 0,285 = 11,4 м

Ответ: 11,4

Задание

Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

РЕШЕНИЕ:

По т.Пифагора

AO² = AB²+OB² = 48 ² + 14 ² = 2500

AO =√ 2500 = 50

AD = AO - R = 50 - 14 = 36

Ответ: 36

Опубликовано 04 September 2018