Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1698
Задание
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=1152 Дж, I=8 A, t=6 с.
Решите уравнение 3x2+12x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
3x2+12x=0
3х (х+4) = 0
3х = 0 или х + 4 = 0
х = 0 или х = - 4
Ответ: - 4
Задание
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
Катет = 20 sin45
S = 20 sin45 * 20 sin45 / 2 = 100
Ответ: 100
Задание
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=20, AC=40, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
AD = 20 * 20 / 40 = 10
DC = 40 - 10 = 30 Ответ: 30
