http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1702
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1702


Задание

Найдите значение выражения
a2​−9b2 : (11) при a=2 2/17, b=9 5/17.
3ab____3b _ a

РЕШЕНИЕ:

a2​− 9 b2 : (1__−1) =
3ab_ ____ 3b _ a

(a-3b)(a+3b) : (a-3b) =
3ab________ 3ba

(a-3b)(a+3b)3ab =
3ab__ __ __ a - 3b

a + 3 b = 2 2/17 + 3∙ 9 5/17 = 2 2/17 + 27 15/17 = 29 17/17 = 30

Ответ: 30

Задание

Вишня стоит 120 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов вишня дешевле малины?
РЕШЕНИЕ:
200 - 120 = 80

200 -100%
80 - х %
х= 80 *100/ 200 = 40

Ответ: 40

Задание

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=24, CD=32, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 16.
РЕШЕНИЕ:



ND = CD/2 = 32/2 = 16

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 16) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

Задание

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 85 + √ 85 2 - ( 102 /2)2 = 85 + √ 4624 = 85 + 68 = 153

Ответ: 153


Опубликовано 04 September 2018