http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1704
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1704


Задание

Найдите значение выражения
a2​−4b2 : (1−1) при a=5 11/17, b=7 3/17.
2ab____ 2b _ a

РЕШЕНИЕ:

a2​− 4 b2 : (1__−1) =
2ab_ ____ 2b _ a

(a-2b)(a+2b) : (a-2b) =
2ab________ 2ba

(a-2b)(a+2b) ∙ 2ab =
2ab__ __ __ a - 2b

a + 2 b = 5 11/17 + 2∙ 7 3/17 = 5 11/17 + 14 6/17 = 19 17/17 = 20

Ответ: 20

Задание

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 81x2​≥64?


РЕШЕНИЕ:

81x2​≥64

81x2​ – 64 ≥ 0

(9x - 8)(9x+8) ≥ 0

(9x - 8)(9x+8) = 0
x = 8/9
x = - 8/9

Ответ: 3

Задание

На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=20, BC=10 и CD=8.
РЕШЕНИЕ:

BD = 8 * 10 / 20 = 4
AB = 10 * 10 / 4 = 25
AD= 25 - 4 = 21

Ответ: 21

Задание

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=24°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠CMA = 180° - 2 ∠DMC = 180 - 2 * 24 = 180 - 48 = 132

Ответ: 132

Опубликовано 04 September 2018