На координатной прямой отмечено число c.
Расположите в порядке возрастания числа c, c2 и 1/c.
РЕШЕНИЕ:
Предположим, что с = -1/3
с =-1/3
с2 = (- 1/3/)2 = 1/9
1/с = - 3/1 = -3
Ответ: 1/с, с, с2
Задание
Основания трапеции относятся как 1:2. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?
РЕШЕНИЕ:
ВС = a
AD = 2a
MO = h
NO = 2h
EF = 2∙a∙2a / (a+2a) = 4a2 / 2a = 4a/2
S AEFD = (2a + 4a/2)2h / 2 = 16ah / 4
S EBCF = (a + 4a/2)h / 2 = 6ah / 4
S EBCF : S AEFD = 6 : 16 = 3 : 8
Ответ: 3 : 8
Задание
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
