http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1710
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1710
Задание
Решите уравнение (2x−5)
2
(x−5)=(2x−5)(x−5)
2
.
РЕШЕНИЕ:
( 2x−5 )
2
( x−5 )=( 2x−5 ) ( x−5 )
2
( 2x−5 )
2
( x−5 ) − ( 2x−5 ) ( x−5 )
2
= 0
( 2x−5 )( x−5 ) (( 2x−5 ) − ( x−5 )) = 0
( 2x−5 )( x−5 ) ( 2x − 5 − x + 5 ) = 0
( 2x−5 )( x−5 ) x = 0
2x−5 = 0 или x−5 = 0 или x = 0
x = 2,5 или x = 5 или x = 0
Ответ: 2,5 ; 5 ; 0
Задание
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
РЕШЕНИЕ:
x ≤ 3.7
x ≥ 1 + 2
x ≤ 3.7
x ≥ 3
Ответ: 1
Задание
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
a = 7
b = 19
ED = ( 19 - 7 ) / 2 = 6
h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64
h = √ 64 = 8
S = ( 7 + 19 ) / 2 ∙ 8 = 104
Ответ: 104
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
РЕШЕНИЕ:
a² = 2 ∙ 50 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 50 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 100 ∙ 3
a = √( 100 ∙ 3 )= 10 √ 3
b = a ∙ tg 30 = 10 √ 3 ∙ 1/√3 = 10
c² = a² + b² = 100∙3 + 100 = 100∙4
c = √(100∙4) = 10∙2 = 20
Ответ: 20
Опубликовано 04 September 2018
