Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1719
Задание
Уравнение x2+px+q=0 имеет корни − 9 и 6. Найдите q.
РЕШЕНИЕ:
x2+px+q= (x+9)(x – 6)
x2+px+q=x2+9x – 6x – 54
x2+px+q=x2+ 3x – 54
p = 3
q = – 54
Ответ: 3 ; – 54
Задание
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
РЕШЕНИЕ:
x ≤ – 0.7
x ≥ – 5+1
x ≤ – 0.7
x ≥ – 4
Ответ: 4
Задание
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=6.
РЕШЕНИЕ:
cos A = АМ/АВ = КM/КB = 4/5
sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(4/5)²) = √(9/25) = 3/5
по т. синусов
ВС/ sin A = 2 R
6 : 3/5 = 2 R
6 ∙ 5/3 = 2 R
10 = 2 R
R = 10 : 2 = 5
Ответ: 5
Задание
Радиус окружности с центром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 16 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
