Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1722
Задание
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=1011,5 Дж, I=8,5 A, R=2 Ом.
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
РЕШЕНИЕ:
x ≤ 6.5 – 3
x ≥ – 2
x ≤ 3.5
x ≥ – 2
Ответ: 2
Задание
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 13:12, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=10.
РЕШЕНИЕ:
cos A = АМ/АВ = КM/КB = 12/13
sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(12/13)²) = √(25/169) = 5/13
по т. синусов
ВС/ sin A = 2 R
10 : 5/13 = 2 R
10 ∙ 13/5 = 2 R
26 = 2 R
R = 26 : 2 = 13
Ответ: 13
Задание
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=1. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
