http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1726
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1726
Задание
Постройте график функции y=|x|(x+1)−6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=| x |( x+1 )−6x
х > 0 y=x
2
+ x− 6х = x
2
−5x
х > 0
y= x
2
−5x
Вершина параболы х = 5/2 = 2,5 ⇒ у = –6.25
х < 0 y= – x
2
– x – 6х = – x
2
– 7х
х < 0
y= – x
2
– 7х
Вершина параболы х = 7/ (– 2) = – 3,5 ⇒ у =12,25
Ответ: – 6.25 ; 12,25
Задание
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x
2
−1<0
2) x
2
−1>0
3) x
2
+1<0
4) x
2
+1>0
РЕШЕНИЕ:
1) x
2
−1<0
2) x
2
−1>0
3) x
2
+1<0 нет решений
4) x
2
+1>0 верно при ∀х
1) x
2
−1<0 ⇒ (х-1)(х+1) < 0 ⇒ x ∈ ( –1; 1)
2) x
2
−1>0 ⇒ (x-1)(x+1) > 0
Ответ: 1
Задание
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.
РЕШЕНИЕ:
S ABEF = (a+b)h / 2
S CDFE = (a+b)h / 2
EF делит трапецию на две равные по площади части
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
√(4² + 3²) = √ 25 = 5
Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет =3 противолежит меньшему углу
синус = противолежащий катет / гипотенузу = 3 / 5 = 0,6
Ответ: 0,6
Опубликовано 04 September 2018
