http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1727
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1727
Задание
Постройте график функции y=|x|(x+1)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=| x |( x+1 )−5x
х > 0 y=x
2
+ x− 5х = x
2
−4x
х > 0
y= x
2
−4x
Вершина параболы х = 4/2 = 2 ⇒ у = –4
х < 0 y= – x
2
– x – 5х = – x
2
– 6х
х < 0 y= – x
2
– 6х
Вершина параболы х = 6/ (– 2) = – 3 ⇒ у =9
Ответ: – 4 ; 9
Задание
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x
2
−1≥0
2) x
2
−1≤0
3) x
2
+1≤0
4) x
2
+1≥0
РЕШЕНИЕ:
1) x
2
−1≥0
2) x
2
−1≤0
3) x
2
+1≤0 нет решений
4) x
2
+1≥0 верно при ∀х
1) x
2
−1≥0 ⇒ (х-1)(х+1) ≥ 0
2) x
2
−1≤0 ⇒ (х-1)(х+1) ≤ 0 ⇒ х ∈ [ – 1; 1 ]
Ответ: 2
Задание
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 56, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
Катет = 56 sin45
S = 56 sin45 * 56 sin45 / 2 = 784
Ответ: 784
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:
S = основание ∙ высоту
S = 6 ∙ 2 = 12
Ответ: 12
Опубликовано 04 September 2018
