http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1730
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1730


Задание

Постройте график функции y=|x|(x−1)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=| x |( x−1 )−5x

х > 0 y=x2 − x− 5х = x2 −6x

х > 0 y= x2 −6x
Вершина параболы х = 6/2 = 3 ⇒ у = –9

х < 0 y= – x2 + x – 5х = – x2 – 4х

х < 0 y= – x2 – 4х
Вершина параболы х = 4/ (– 2) = – 2 ⇒ у =4



Ответ: – 9 ; 4

Задание

Вишня стоит 120 рублей за килограмм, а клюква — 250 рублей за килограмм. На сколько процентов вишня дешевле клюквы?
РЕШЕНИЕ:
250 - 120 = 130

250 -100%
130 - х %
х= 130 *100/ 250 = 52

Ответ: 52

Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 200 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 200 ∙ √ 3 / √ 3 = 400

a = √ 400 = 20

Ответ: 20

Задание

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,8 м?
РЕШЕНИЕ:

S = 3,4 м * 4,8 м = 16,32 м2

S плитки = 0,2 м * 0,2 м = 0,04 м2

N = 16,32 м2 / 0,04 м2 = 408 плиток

Ответ: 408

Опубликовано 04 September 2018