http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1733
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1733


Задание

Постройте график функции
y = 3,5|x|−1
___|x|−3,5x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 3.5|x|−1
___|x|−3.5x2

y= 3.5|x|−1
___|x|−3.5|x|∙|x|

|x|−3.5|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ± 1/3.5 = 10/35 = 2/7

y= 3.5|x|−1
___– |x| (3.5|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 2/7; – 3.5)

tg α = – 3.5 : – 2/7 = 12,25

Ответ: 0 ; 12,25; – 12,25

Задание

Решите уравнение (x2−16)2+(x2+x−12)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−16)2+(x2 + x−12)2=0

x2 + x − 12 = 0
D = 12 - 4∙1∙(-12) = 1 + 48 = 49 = 72
x1 = (- 1 + 7) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 1 - 7) / 2 = - 8/2 = -4
x2+ x−12 = (x+4)(x-3)

(x2−16)2+(x2 + x−12)2=0

((x-4)(x+4))2+(x+4)2 (x-3)2=0

(x-4)2(x+4)2 +(x+4)2 (x-3)2=0

(x+4)2((x-4)2 +(x-3)2)=0

(x-4)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+4 = 0

x = - 4

Ответ: - 4

Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 162 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 162 ∙ √ 3 / √ 3 = 324

a = √ 324 = 18

Ответ: 18

Задание

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=85, AC=168. Найдите длину медианы BM.

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 168 / 2 = 84

BM² = AB² - AM² = 85 ² - 84 ² = 169

ВМ = √ 169 = 13

Ответ: 13

Опубликовано 04 September 2018