http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1734
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1734


Задание

Постройте график функции
y= 4,5|x|−1
___|x|−4,5x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 4.5|x|−1
___|x|−4.5x2

y= 4.5|x|−1
___|x|−4.5|x|∙|x|

|x|−4.5|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ± 1/4.5 = ±10/45 = ±5/9

y= 4.5|x|−1
___– |x|(4.5|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 2/9; – 4.5)

tg α = – 4.5 : – 2/9 =20,25

Ответ: 0 ; – 20,25; 20,25

Задание

Плата за телефон составляет 290 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
РЕШЕНИЕ:
290 - 100%
х - 10 %
х= 10 * 290 / 102 = 29

Оплата за месяц = 319

Ответ: 319

Задание

Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 29 + √ 29 2 - ( 40 /2)2 = 29 + √ 441 = 29 + 21 = 50

Ответ: 50

Задание

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 28, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 28 * 28 / 2 = 392

Ответ: 392

Опубликовано 04 September 2018