http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1738
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1738
Задание
Постройте график функции
y=
2|x|−1
___
|x|−2x
2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y=
2|x|−1
___
|x|−2x
2
y=
2|x|−1
___
|x|−2|x|∙|x|
|x|−2|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ±1/2
y=
2|x|−1
___
– |x|(2|x| – 1)
y=
1
___
___
– |x|
y=kx
k = tg α
Находим tg α из ∆АОВ
tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 1/2; – 2)
tg α = – 2 : – 1/2 = 4
Ответ: 0 ; 4; – 4
Задание
Решите уравнение (x−1)
4
−2(x−1)
2
−3=0.
РЕШЕНИЕ:
(x−1)
4
− 2(x−1)
2
−3=0
Пусть (х − 1)
2
= t , t > 0
t
2
− 2t −3=0
D = 4 + 12 = 16 = 4sup]2[/sup]
t
1
= (2 + 4)/2 = 6/2 = 3
t
2
= (2− 4)/2 = −2/2 = − 1 не уд. условию
(х − 1)
2
= 3 ⇒ x−1 = √3 или х−1 = −√3 ⇒ х = √3 + 1 ; х = − √3 + 1
Ответ: √3 + 1 ; − √3 + 1
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 392√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:
a² = (2 ∙ 392 √ 3/3) / tg 30 = 2 ∙ 392 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 784
a = √ 784 = 28
Ответ: 28
Задание
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:
MС = ( 1,8 * 10 ) / ( 7,8 - 1,8 )= 3
Ответ: 3
Опубликовано 04 September 2018
