Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1742
Задание
Найдите значение выражения
(x−3) : x2−6x+9 при x=− 21
_______ x+3
РЕШЕНИЕ:
(x−3) : x2−6x+9 =
_______ x+3
(x−3) ∙ (x+3) =
(x - 3)2
x+3 =
x - 3
-21+3 =
-21 -3
= -18 / -24 = 0.75
Ответ: 0.75
Задание
Решите уравнение (x−4)4−4(x−4)2−21=0.
РЕШЕНИЕ:
(x−4)4−4(x−4)2−21=0
Пусть (х − 4)2 = t , t > 0
t2−4t −21=0
D = 16 + 84 = 100 = 102
t1 = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7
t2 = (4 - 10)/2 = −6/2 = −3 не уд усл
(х − 4)2 = 7 ⇒ x−4 = √7 или х−4 = −√7 ⇒ х = √7 + 4 ; х = − √7 + 4
Ответ: √7 + 4 ; − √7 + 4
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=15, tg A=0,4. Найдите BC.
РЕШЕНИЕ:
tg A= BC/AC
ВС = AC ∙ tgA = 15 ∙ 0.4 = 6
Ответ: 6
Задание
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
