http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1744
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1744
Задание
Найдите значение выражения
(x−6) :
x
2
−12x+36
при x=− 10
_______
x+6
РЕШЕНИЕ:
(x−6) :
x
2
−12x+36
=
_______
x+6
(x−6) ∙ (x+6)
=
(x - 6)
2
x+6
=
x - 6
-10+6
=
-10 -6
= -4/ -16 = 0.25
Ответ: 0.25
Задание
Решите уравнение (x−2)
4
+3(x−2)
2
−10=0
РЕШЕНИЕ:
(x−2)
4
+ 3(x−2)
2
−10=0
Пусть (х − 2)
2
= t , t > 0
t
2
+ 3t −10=0
D = 9 + 40 = 49 = 7
2
t
1
= (− 3 + 7)/2 = 4/2 = 2
t
2
= (− 3 - 7)/2 = −10/2 = − 5 не уд. условию
(х − 2)
2
= 2 ⇒ x−2 = √2 или х−2 = −√2 ⇒ х = √2 + 2 ; х = − √2 + 2
Ответ: √2 + 2 ; − √2 + 2
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:
a² = (2 ∙ 800 √ 3/3) / tg 30 = 2 ∙ 800 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 1600
a = √ 1600 = 40
Ответ: 40
Задание
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=95° и ∠ACB=71°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 95 )/2 = 42,5
∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 71 - 42,5 = 28,5
Ответ: 28,5
Опубликовано 04 September 2018
