http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1749
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1749
Задание
Найдите значение выражения
(x+9) :
x
2
+18x+81
при x=− 17
_______
x-9
РЕШЕНИЕ:
(x+9) :
x
2
+18x+81
=
_______
x-9
(x+9) ∙ (x-9)
=
(x+9)
2
x-9
=
x+9
- 17-9
=
- 17 +9
= - 26 / -8 = 3.25
Ответ: 3.25
Задание
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) x
2
−56>0
2) x
2
+56>0
3) x
2
−56<0
4) x
2
+56<0
РЕШЕНИЕ:
2) x
2
+56>0
положительное + положительное > 0
Ответ: 2
Задание
Высоты AA1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1C1 и ACC1 равны.
РЕШЕНИЕ:
∆ СEA
1
∞ ∆ AEС
1
(по двум углам)
Пусть коэффициент подобия равен k
A
1
E = x , EС
1
= kx
СE = y , AE = ky
∆ ЕA1С1 ∞ ∆ AСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠AA1C1 = ∠ACC1
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 648√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:
a² = 2 ∙ 648 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 648 ∙ √ 3 / √ 3 = 1296
a = √ 1296 = 36
Ответ: 36
Опубликовано 04 September 2018
