http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1752
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1752
Задание
Решите уравнение (x−2)(x−4)(x−6)=(x−4)(x−5)(x−6).
РЕШЕНИЕ:
(x−2)(x−4)(x−6)=(x−4)(x−5)(x−6)
(x−2)
(x−4)(x−6)
−
(x−4)
(x−5)
(x−6)
= 0
(x−4)(x−6)
(x−2 − (x−5) ) = 0
(x−4)(x−6) (x−2 − x + 5 ) = 0
(x−4)(x−6) 3 = 0
x=4 или х = 6
Ответ: 4 ; 6
Задание
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) x
2
−64≥0
2) x
2
+64≤0
3) x
2
+64≥0
4) x
2
−64≤0
РЕШЕНИЕ:
3) x
2
+64≥0
положительное + положительное ≥ 0
Ответ: 3
Задание
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы CC1B1 и CBB1 равны.
РЕШЕНИЕ:
∆ СEB
1
∞ ∆ BEС
1
(по двум углам)
Пусть коэффициент подобия равен k
B
1
E = x , EС
1
= kx
СE = y , BE = ky
∆ ЕB1С1 ∞ ∆ BСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠CC
1
B
1
= ∠CBB
1
Задание
На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=72°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠CMA = 180° - 2 ∠DMC = 180 - 2 * 72 = 180 - 144 = 36
Ответ: 36
Опубликовано 04 September 2018
