Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1759
Задание
Найдите значение выражения
5b+8a−5b2 при a=8, b=40
_____b
РЕШЕНИЕ:
5b+(8a−5b2) =
_____b
5b2+8a−5b2 =
____b
8a =
b
8 ∙ 8 = 1,6
40
Ответ: 1,6
Задание
Два велосипедиста одновременно отправляются в 208-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
РЕШЕНИЕ:
Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 208/х ч
Скорость 2-го велосипедиста х - 3
Затрачивает на путь 208/(х-3)
__208__ - __ 208 __ = 3
х - 3 _____ х
208 х - 208 (х - 3) = 3 х (х - 3)
208 ∙ 3 = 3х ² - 9х
3 х ² - 9 х - 208 ∙ 3 = 0
х ² - 3 х - 208 = 0
D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-208) = 841 = 29 ²
х = 3 ± 29
____ 2 ∙ 1
х = 3 + 29
____ 2
х = 26
___ 2
х = 13
Ответ: 13
Задание
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 2°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 2 ° = 178 °
∠ 2 = 178 / 2 = 89
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 89 ° = 1 °
Ответ: 1
Задание
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=51 и AD=119, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
