Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1760
Задание
Найдите значение выражения
b+8a− b2 при a= −49, b=−80
_____b
РЕШЕНИЕ:
b+(8a− b2) =
_____b
b2+8a− b2 =
____b
8a =
b
8 ∙ (-49) = 4,9
(-80)
Ответ: 4,9
Задание
Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
РЕШЕНИЕ:
Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 105/х ч
Скорость 2-го велосипедиста х - 16
Затрачивает на путь 105/(х-16)
__105__ - __ 105 __ = 4
х - 16 _____ х
105 х - 105 (х - 16) = 4 х (х - 16)
105 ∙ 16 = 4х ² - 64х
4 х ² - 64 х - 105 ∙ 16 = 0
х ² - 16 х - 420 = 0
D = 16² - 4 ∙ 1 ∙ (-420) = 1936 = 44 ²
х = 16 ± 44
____ 2 ∙ 1
х = 16 + 44
____ 2
х = 28
___ 2
х = 14
Ответ: 14
Задание
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 86°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 86 ° = 94 °
∠ 2 = 94 / 2 = 47
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 47 ° = 43 °
Ответ: 43
Задание
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=26°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
