Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1761
Задание
Найдите значение выражения
7b+2a−7b2 при a= 9, b=12
_____b
РЕШЕНИЕ:
7b+(2a−7b2) =
_____b
7b2+2a−7b2 =
____b
2a =
b
2 ∙ 9 = 1,5
12
Ответ: 1,5
Задание
Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
РЕШЕНИЕ:
Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 100/х ч
Скорость 2-го велосипедиста х - 15
Затрачивает на путь 100/(х-15)
__100__ - __ 100 __ = 6
х - 15 _____ х
100 х - 105 (х - 15) = 6 х (х - 15)
100 ∙ 15 = 6х ² - 90х
6 х ² - 90 х - 100 ∙ 15 = 0
х ² - 15 х - 250 = 0
D = 15² - 4 ∙ 1 ∙ (-250) = 1225 = 35 ²
х = 15 ± 35
____ 2 ∙ 1
х = 15 + 35
____ 2
х = 20
___ 2
х = 10
Ответ: 10
Задание
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 28 ° = 152 °
∠ 2 = 152 / 2 = 76
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 76 ° = 14 °
Ответ: 14
Задание
В трапеции ABCD известно, что AD=9 , BC=6, а её площадь равна 75. Найдите площадь треугольника ABC.
