Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1768
Задание
Постройте график функции
y=(x2+x−12)(x2−3x+2)
____x2−4x+3
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y=(x2+x−12)(x2−3x+2)
____x2−4x+3
x2−4x+3 ≠0
х ≠ 3
х≠ 1
Разложим на множители:
y=(х-3)(х+4) (х-2)(х-1)
____(х-3)(х-1)
y= (х+4) (х-2)
Ответ: 7 ; – 5 ; – 9
Задание
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
РЕШЕНИЕ:
vср = 2 ∙ 90 ∙ 110 /( 90 + 110 )= 99
Ответ: 99
Задание
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S = a + b ∙ h
____ 2
S = 114 + 12 ∙ 24
____ 2
S = 63 ∙ 24 = 1512
Ответ: 1512
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:
S∆ = 1/2 24 ∙ 10
S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе
