http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1775
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1775


Задание

Решите уравнение x2−3x+√(6−x) = √(6−x) + 28.

РЕШЕНИЕ:

x2−3x+√(6−x) = √(6−x) + 28

Одз 6-х≥0 ⇒ x≤6

x2−3x = 28

x2−3x− 28 = 0

D = 9 + 112 = 121 = 112

x1 = (3+11)/2 = 14/2 = 7 не явл. решением

x2 = (3−11)/2 = −8/2 = −4

Ответ: −4

Задание

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:



tg α = 3/5 = 0,6

Ответ: 0,6

Задание

В треугольнике ABC известно, что AC=36, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 36 = 18

Ответ: 18

Задание

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

Второй катет = √(51² - 24²) = √2025 = 45

S∆ = 1/2 24 ∙ 45 = 540

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе = 1/2 ∙ 51 ∙ h = 25.5 h

25.5 h = 540

h = 540 : 25.5

h = 5400 : 255

h = 21 45/255 = 21 9/51

Ответ: 21 9/51

Опубликовано 04 September 2018