http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1777
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1777


Задание

Найдите значение выражения
--_________
√26​⋅52​⋅112
РЕШЕНИЕ:
--_______
√26​⋅52​⋅112 = 2³∙5∙11 = 4∙5∙11 = 220
Ответ: 220

Задание

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3√5/9. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


sin²α = 1 - cos ²α = 1 - 45/81 = 36 / 81

sin α = 6 / 9

h = 27 * sin 120° = 27 * 6 / 9 = 18

S = (9 + 54) / 2 * 18 = 63/2 * 18 = 567

Ответ: 567

Задание

В треугольнике АВС известно, что AC=32, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 32 = 16

Ответ: 16

Задание

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

Второй катет = √(75² - 21²) = √5184 = 72

S∆ = 1/2 21 ∙ 72 = 756

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе = 1/2 ∙ 78 ∙ h = 39 h

39 h = 756

h = 756 : 39

h = 19 15/39 = 19 5/13

Ответ: 19 5/13

Опубликовано 04 September 2018