http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1781
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1781
Задание
Решите уравнение x
3
+5x
2
=4x+20.
РЕШЕНИЕ:
x
3
+5x
2
=4x+20
x
3
+5x
2
- (4x+20) = 0
x
2
(x +5 ) - 4 (x+5) = 0
(x + 5) (x
2
- 4 ) = 0
x + 5 = 0 или x
2
- 4 = 0
х = - 5 или х = 2 или х = - 2
Ответ: - 5 ; 2 ; - 2
Задание
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=169°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB
AC = 2 AB = 2 CD
Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD
∆ COD равнобедренный, сумма углов 180
о
х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 169
2х = 11
х = 5,5
Ответ: 5,5
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=52, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам
АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 52 = 26
Ответ: 26
Задание
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=3 и AD=7, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB = 3
∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=90
0
и ∠EAB=45°
ВЕ = АВ = 3
ЕС = AD - BE = 7 - 3 = 4
ED
2
= EC
2
+ CD
2
= 4
2
+ 3
2
= 25
ED = 5
Ответ: 5
Опубликовано 04 September 2018
