http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1785
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1785


Задание

Магазин закупил на складе футболки и стал продавать их по цене на 60% больше закупочной. В конце года цена была снижена на 50%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил футболки, или их цена в конце года – и на сколько процентов?
РЕШЕНИЕ:
Цена закупки х руб
Цена продажи 160% = 1,6х руб
Цена в конце года (100-50)%=50%=0,5*1,6х=0,8х

х-0,8х=0,2х=20%

Ответ: Цена закупки больше на 20%

Задание

Проектор полностью освещает экран A высотой 150 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 150
a = 210
d = 320

x = 210 ∙ 320 / 150 = 448

Ответ: 448

Задание

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 18°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 18 ° = 180° - 36 ° = 144 °

Ответ: 144

Задание

Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 60. Найдите диаметр окружности.

РЕШЕНИЕ:



R =√ 60 2 + ( 64 /2)2 = √ 4624 = 68

d = 2R = 2 * 68 = 136

Ответ: 136

Опубликовано 04 September 2018