РЕШЕНИЕ:
25a² −25a² - 4c² + 4c²−25a∙2c =
__________ 10ac

−25a∙2c = - 5
__ 10ac

Ответ: - 5

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 6 + 4 ∙ 4
____ 2

S = 5 ∙ 4 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 2 + 20 = 22

BH² = BD² – HD² (по т.Пифагора ∆BHD )
BH² = 52² – 20²
BH² = 2304
BH = 48

S параллелограмма = AD x BH = 22 x 48 = 1056

Ответ: 1056

РЕШЕНИЕ:



AB=12 и CD=30

Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 12 ; ∠1 = ∠BKA = 60^o как накрест лежащие

ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180^о ⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120^о

Рассмотрим ∆ CDM

Он списан в окружность

по т. косинусов CM² = CD² + DM² - 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM² = 30² + 12² - 2∙30∙12∙cos120 = 30² + 12² - 2∙30∙12∙( –cos60) = 900 + 144 + 720∙1/2 = 1044 + 360 = 1404

CM = √1404

по т. синусов

CM ___ = 2R
sin ∠2

CM ___ = 2R
sin 120

CM ___ = 2R
sin 60

2CM ___ = 2R
√3

CM ___ = R
√3

√1404 ___ = R
√3

R = √468 = 2√117

Ответ: 2√117