РЕШЕНИЕ:
25a² −25a² - 64c² + 64c²−25a∙8c =
__________ 40ac

−25a∙8c = - 5
__ 40ac

Ответ: - 5

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB² - AD²

DB =√ (AC+CB)² - AC²

DB = √ ( 6 + 4 )² - 6 ² =√ 64 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:
Периметр квадрата 132
Сторона квадрата а = 132 : 4= 33
Площадь квадрата S=a*a= 33 * 33 = 1089
Ответ: 1089

РЕШЕНИЕ:



AB=40 и CD=10

Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 40 ; ∠1 = ∠BKA = 60^o как накрест лежащие

ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180^о ⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120^о

Рассмотрим ∆ CDM

Он списан в окружность

по т. косинусов CM² = CD² + DM² - 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM² = 40² + 10² - 2∙40∙10∙cos120 = 40² + 10² - 2∙40∙10∙( –cos60) = 1600 + 100 + 800∙1/2 = 1700 + 400 = 2100

CM = √2100

по т. синусов

CM ___ = 2R
sin ∠2

CM ___ = 2R
sin 120

CM ___ = 2R
sin 60

2CM ___ = 2R
√3

CM ___ = R
√3

√2100 ___ = R
√3

R = √700 = 10√7

Ответ: 10√7