http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1798
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1798


Задание

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=15 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
РЕШЕНИЕ:
s=330t = 330 * 15 = 4950 cм = 4950 / 1000 м = 4,95 м = 5 м
Ответ: 5

Задание

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 140/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+6) литров
Резервуар наполняется за 140/(х+6) минут

__140__ - __ 140 __ = 3
х _______ х + 6

140( х + 6) - 140 (х - 11) = 3 х (х+6)

140 ∙ 6 = 3х ² + 18х

3х ² + 18х - 140 ∙ 6 = 0

х ² + 6х - 280 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-280) = 1156 = 34 ²

х = -6 ± 34
____ 2 ∙ 1

х = -6 + 34
____ 2

х = 28
___ 2

х = 14

Ответ: 14

Задание

Отрезок AB=63 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

РЕШЕНИЕ:

По т.Пифагора

AO² = AB²+OB² = 63 ² + 60 ² = 7569

AO =√ 7569 = 87

AD = AO - R = 87 - 60 = 27

Ответ: 27

Задание

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 52°, 56° и 72°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 52 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 104 = 76

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 56 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 112 = 68

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 72 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 144 = 36

Ответ: 76 , 68 , 36

Опубликовано 04 September 2018