http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1801
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1801


Задание

Постройте график функции
y= 5−x4−x3
_____x2−x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 5−x4−x3
_____x2−x

x≠0 и х≠1

y= 5−x2(x2 – x)
_____x2−x

y= 5−x2



Ответ: ( – ∞; 4) ∪ (4;5)

Задание

Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 100/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+15) литров
Резервуар наполняется за 100/(х+15) минут

__100__ - __ 100 __ = 6
х ________ х + 15

100( х + 15) - 100 (х - 11) = 6 х (х+15)

100 ∙ 15 = 6х ² + 64х

6х ² + 90х - 100 ∙ 15 = 0

х ² + 15х - 250 = 0

D = 15² - 4 ∙ 1 ∙ (-250) = 1225 = 35 ²

х = -15 ± 35
____ 2 ∙ 1

х = -15 + 35
____ 2

х = 20
___ 2

х = 10

Ответ: 10

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tg A=9/40. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 20 ∙ 9 / 40 = 4.5

АВ² = AC² + BC² = 400 + 20.25 = 420.25

AB = √420.25 = 20.5

Ответ: 20.5

Задание

В трапеции ABCD известно, что AD=4 , BC=2, а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 2 * 69 / ( 2 + 4 ) = 23

Ответ: 23

Опубликовано 04 September 2018