http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1802
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1802


Задание

Найдите значение выражения √(5⋅72) ⋅ √30
РЕШЕНИЕ:

√(5⋅72) ⋅ √30 = √(5⋅ 2∙4∙9 ∙ 2∙3∙5) = 5∙2∙2∙3√3 = 60√3

Ответ: 60√3

Задание

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 260/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+3) литров
Резервуар наполняется за 260/(х+3) минут

__260__ - __ 260 __ = 6
х ________ х + 3

260( х + 3) - 260 (х - 11) = 6 х (х+3)

260 ∙ 3 = 6х ² + 18х

6х ² + 18х - 260 ∙ 3 = 0

х ² + 3х - 130 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-250) = 529 = 23 ²

х = -3 ± 23
____ 2 ∙ 1

х = -3 + 23
____ 2

х = 20
___ 2

х = 10

Ответ: 10

Задание

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 24 км/ч и 18 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа?
РЕШЕНИЕ:


a = 4 * 24 = 96

b = 4 * 18 = 72

с = √( 96 ² + 72 ² ) = √ 14400 = 120

Ответ: 120

Задание

Основания равнобедренной трапеции равны 27 и 63, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 27
b = 63

ED = ( 63 - 27 ) / 2 = 18

h² = CD² - ED² = 30 ² - 18 ² = 576

h = √ 576 = 24

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 63 - 18 )² + 24 ² = 2601

AC = 51

Ответ: 51

Опубликовано 04 September 2018