http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1803
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1803


Задание

Сократите дробь
x3+3x2−4x−12
(x−2)(x+3).

РЕШЕНИЕ:

x3+3x2−4x−12 =
(x−2)(x+3)

x2(х+3)−4(x+3) =
(x−2)(x+3)

(x2−4)(x+3) =
(x−2)(x+3)

(x−2)(х+2)(x+3) =
(x−2)(x+3)

= х + 2

Ответ: х + 2

Задание

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 5:3. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 36 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
РЕШЕНИЕ:
5 + 3 = 8
8 х = 36000000
х = 4500000

Выплата частным лицам
3 х = 13500000

Ответ: 13500000

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=4, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 103∘ и 137∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 103 = 206
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 137 = 274

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 206 + 274 - 180 = 360
BC + 300 = 360
BC = 60

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 60о

∆BMC равносторонний, ВС = а = 4

АЕ = 2а = 2 ∙ 4 = 8

Ответ: 8

Задание

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

РЕШЕНИЕ:


h = 3 ∙ sin 30 ° = 5 ∙ 1/2 = 2.5

S = (3 + 9 ) / 2 * 2.5 = 15

Ответ: 15

Опубликовано 04 September 2018