Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1814
Задание
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 650,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 48.
РЕШЕНИЕ:
k = 48
а = 48d / 49
S ABCD = BD ∙ AC ∙ sin α = d ∙ 48d ∙ sin α
S KMNL = a2 sin α = (48d)2 / 492 sin α
S KMNL =
S ABCD
(48d)2 / 492 sin α___ =
d ∙ 48d ∙ sin α
48
492
Ответ: 48/492
Задание
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 42. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2
S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM
S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM
S∆ABC = 4 ∙ 42 = 168
SABMN = 168 - 42 = 126
Ответ: 126
Задание
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
